数学
填空题曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为____。
题目
填空题
曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为____。
参考答案和解析
正确答案：
4(x-1)+2(y-2)=0
解析：
构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。
构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。