数学

单选题函数f(x,y)=arctan(x/y)在点(0,1)处的梯度等于(  )。A i(→)B -i(→)C j(→)D -j(→)

题目
单选题
函数f(x,y)=arctan(x/y)在点(0,1)处的梯度等于(  )。
A

i()

B

i()

C

j()

D

j()

参考答案和解析
正确答案: A
解析:
由函数f(x,y)=arctan(x/y)得fx′=(1/y)/[1+(x2/y2)],fy′=(-x/y2)/[1+(x2/y2)],将(0,1)代入得fx′(0,1)=1,fy′(0,1)=0,故gradf(0,1)=1·i()+0·j()i()
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