平均互信息量I（X；Y）对于信源概率分布p（xi）和条件概率分布p（yj/xi）都具有凸函数性。
设随机变量X与Y的概率分布分别为 ，且P{X^2=Y^2}=1.(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
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设随机变量X的概率密度为令随机变量，(Ⅰ)求Y的分布函数；(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0 (Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；(Ⅲ)X与Z是否相互独立？
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.(Ⅰ)求Cov(X，Z);(Ⅱ)求Z的概率分布.
设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为(Ⅰ)求P{Y≤EY}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
汹涌澎湃xiōnɡ yǒnɡ pénɡ pài
最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能传送的信息率的最大值。
